BZOJ 1877: [SDOI2009]晨跑 费用流
1877: [SDOI2009]晨跑
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题目连接
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1877Description
Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。
Input
第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。
Output
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。
Sample Input
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1
Sample Output
2 11
HINT
对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。
题意
题解：
网络流，费用流
因为得保证每条边只能经过一次，那么我们得拆点
代码：
//qscqesze #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <set> #include <bitset> #include <vector> #include <sstream> #include <queue> #include <typeinfo> #include <fstream> #include <map> #include <stack> typedef long long ll; using namespace std; //freopen("D.in","r",stdin); //freopen("D.out","w",stdout); #define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0) #define maxn 200500 #define mod 1001 #define eps 1e-9 #define pi 3.1415926 int Num; //const int inf=0x7fffffff; const ll inf=999999999; inline ll read() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } //************************************************************************************* const int MAXN = 1000; const int MAXM = 50000; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge { int to, next, cap, flow, cost; int x, y; } edge[MAXM],HH[MAXN],MM[MAXN]; int head[MAXN],tol; int pre[MAXN],dis[MAXN]; bool vis[MAXN]; int N, M; char map[MAXN][MAXN]; void init() { N = MAXN; tol = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); } void addedge(int u, int v, int cap, int cost)//左端点，右端点，容量，花费 { edge[tol]. to = v; edge[tol]. cap = cap; edge[tol]. cost = cost; edge[tol]. flow = 0; edge[tol]. next = head[u]; head[u] = tol++; edge[tol]. to = u; edge[tol]. cap = 0; edge[tol]. cost = -cost; edge[tol]. flow = 0; edge[tol]. next = head[v]; head[v] = tol++; } bool spfa(int s, int t) { queue<int>q; for(int i = 0; i < N; i++) { dis[i] = INF; vis[i] = false; pre[i] = -1; } dis[s] = 0; vis[s] = true; q.push(s); while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = false; for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i]. next) { int v = edge[i]. to; if(edge[i]. cap > edge[i]. flow && dis[v] > dis[u] + edge[i]. cost ) { dis[v] = dis[u] + edge[i]. cost; pre[v] = i; if(!vis[v]) { vis[v] = true; q.push(v); } } } } if(pre[t] == -1) return false; else return true; } //返回的是最大流， cost存的是最小费用 int minCostMaxflow(int s, int t, int &cost) { int flow = 0; cost = 0; while(spfa(s,t)) { int Min = INF; for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1]. to]) { if(Min > edge[i]. cap - edge[i]. flow) Min = edge[i]. cap - edge[i]. flow; } for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1]. to]) { edge[i]. flow += Min; edge[i^1]. flow -= Min; cost += edge[i]. cost * Min; } flow += Min; } return flow; } int main() { init(); int n=read(),m=read(); addedge(1,1+n,inf,0); addedge(n,n*2,inf,0); for(int i=0;i<m;i++) { int x=read(),y=read(),z=read(); addedge(x+n,y,1,z); } for(int i=2;i<n;i++) addedge(i,i+n,1,0); int ans1 = 0,ans2 = 0; ans1 = minCostMaxflow(1,2*n,ans2); printf("%d %d\n",ans1,ans2); }
